Topoloxía dos espazos euclidianos
Prof. Xosé M. Masa Vázquez
 

 

M

A

N

U

A

L

    
 

4.1  

Definición.- Sexa X un espazo, E un subconxunto de X. Unha cobertura de E é unha familia U de subconxuntos de X cuxa unión contén E,

 

Definición.- Sexan X ⊂ Rp un espazo, E un subconxunto de X e U unha cobertura de E. Unha subcobertura de U é unha subcolección V⊂U que tamén é unha cobertura.


A seguinte condición, que utilizaremos como definición de compacidade, é a condición de Borel-Lebesgue.

Definición.- Dise que un subconxunto K de X é compacto se de toda cobertura aberta de K se pode extraer unha subcobertura finita.


   

4  Compacidade e conexidade

4.1  Condición de Borel-Lebesgue

4.2  Teorema de Heine-Borel

4.3  Outras caracterizacións da compacidade

4.4  Compacidade e continuidade

4.5  Continuidade uniforme

4.6  Conexidade

4.7  Algúns conxuntos conexos

4.8  Aplicacións da conexidade

4.9  Conxuntos compactos e conexos