| |
4.6
Definición.- Sexa X un espazo, U e V subconxuntos de X. Dise que U e V forman unha separación do espazo X cando ambos os conxuntos son abertos, son disxuntos e a súa unión é todo X. A separación denótase (U|V).
Cando, ademais, U e V son os dous non baleiros, dise que é unha separación non trivial. |
| Definición.- Dise que un espazo X é conexo se non admite ningunha separación agás a trivial. |
Teorema.- O intervalo pechado unidade [0,1] é conexo.
Teorema.- A imaxe continua dun conxunto conexo é un conxunto conexo.
Corolario.- A conexidade é unha propiedade topolóxica.
|
|
|
4 Compacidade e conexidade
4.1 Condición de Borel-Lebesgue
4.2 Teorema de Heine-Borel
4.3 Outras caracterizacións da compacidade
4.4 Compacidade e continuidade
4.5 Continuidade uniforme
4.6 Conexidade
4.7 Algúns conxuntos conexos
4.8 Aplicacións da conexidade
4.9 Conxuntos compactos e conexos
|
