O espazo euclidiano é o obxecto matemático que mellor se corresponde (en dimensións baixas) coa intuición primitiva de espazo físico. É o marco no que Euclides elaborou a primeira formalización dunha xeometría, ao escribir o primeiro tratado matemático deductivo, os Elementos, e del toman o nome. Neste capítulo, ademais de definir e estudar a estructura que o caracteriza, introdúcense os elementos básicos para o seu tratamento topolóxico.

Imaxe de Euclides (aproximadamente, 325-265 a.n.e.)