Topoloxía dos espazos euclidianos
Prof. Xosé M. Masa Vázquez
 

 

M

A

N

U

A

L

    
 

1.8  

Definición.- Sexa A un conxunto non baleiro en Rp. Chámase diámetro de A, e se denota δ(A), ao número

δ(A)  =  sup{d(x,y)| x,y∈A}  ,

cando existe. Se tal supremo non existe, dise que o diámetro é infinito, e escríbese

δ(A) = ∞  .

Convimos en dicir que o diámetro do conxunto baleiro é 0.

   

1  Os espazos euclidianos

1.1  O espazo vectorial Rp

1.2  O producto escalar

1.3  Norma euclidiana

1.4  Distancia euclidiana

1.5  Identidade do paralelogramo

1.6  Bólas e relacións métricas

1.7  Distancia entre conxuntos

1.8  Diámetro dun conxunto

1.9  Conxuntos abertos e pechados

1.10  Espazos e subespazos

1.11  Propiedades dos conxuntos abertos

1.12  Abertos relativos

1.13  Conxuntos pechados