1.10

Definición.- Dado X⊆Rp, un punto x∈X e un número real positivo r, chamaremos bóla aberta de centro x e raio r en X ao conxunto Diremos que un conxunto U⊆X é aberto en X se para cada punto de U existe unha bóla aberta en X de centro o punto completamente contida en U.

Cando traballemos en X e non en todo R, falaremos do espazo X, para indicar que consideramos abertos relativamente a X. Cando se quere enfatizar que se trata de abertos en X e non en R, aos abertos en X se lles dirá abertos relativos.

En ocasións traballaremos cun espazo X e outro E, con E⊆X. Para nos referir brevemente a esta situación, diremos que E é un subespazo de X. Por exemplo, se traballamos ao tempo no espazo X, con X⊆R^p, e tamén en R^p, normalmente nos referiremos a X como subespazo de R^p.