Topoloxía dos espazos euclidianos

Prof. Xosé M. Masa Vázquez
 

 

M

A

N

U

A

L

   
 

1.5 A seguinte propiedade denomínase identidade do paralelogramo. Afirma que a suma dos cadrados das lonxitudes das diagonais dun paralelogramo é igual á suma dos cadrados das lonxitudes dos lados.

Proposición.- Sexan x,y∈Rp. Verifícase:

||x+y||2+||x-y||2 = 2(||x||2+||y||2).

   

1  Os espazos euclidianos

1.1  O espazo vectorial Rp

1.2  O producto escalar

1.3  Norma euclidiana

1.4  Distancia euclidiana

1.5  Identidade do paralelogramo

1.6  Bólas e relacións métricas

1.7  Distancia entre conxuntos

1.8  Diámetro dun conxunto

1.9  Conxuntos abertos e pechados

1.10  Espazos e subespazos

1.11  Propiedades dos conxuntos abertos

1.12  Abertos relativos

1.13  Conxuntos pechados