Topoloxía dos espazos euclidianos
Prof. Xosé M. Masa Vázquez
 

 

M

A

N

U

A

L

    
 

1.12  

Proposición.- Un conxunto U⊆X é aberto en X sse existe un conxunto V aberto en Rp tal que

U = V∩X.

Se E⊆X é un subespazo de X, da caracterización dada na proposición séguese que os abertos relativos en E son precisamente aqueles conxuntos U⊆E para os que existe un aberto V en X tal que U = V∩E.

   

1  Os espazos euclidianos

1.1  O espazo vectorial Rp

1.2  O producto escalar

1.3  Norma euclidiana

1.4  Distancia euclidiana

1.5  Identidade do paralelogramo

1.6  Bólas e relacións métricas

1.7  Distancia entre conxuntos

1.8  Diámetro dun conxunto

1.9  Conxuntos abertos e pechados

1.10  Espazos e subespazos

1.11  Propiedades dos conxuntos abertos

1.12  Abertos relativos

1.13  Conxuntos pechados