Topoloxía dos espazos euclidianos

Prof. Xosé M. Masa Vázquez
 

 

M

A

N

U

A

L

   
 

1.3 O producto escalar permite definir a norma do vector x,

Desigualdade de Cauchy-Schwarz:

onde x,yRp. Tamén se verifica


Propiedades da norma.- Sexan x,yRp. Verifícase:

As dúas primeiras propiedades enunciadas son inmediatas. A terceira é a desigualdade de Minkowski ou desigualdade triangular.

   

1  Os espazos euclidianos

1.1  O espazo vectorial Rp

1.2  O producto escalar

1.3  Norma euclidiana

1.4  Distancia euclidiana

1.5  Identidade do paralelogramo

1.6  Bólas e relacións métricas

1.7  Distancia entre conxuntos

1.8  Diámetro dun conxunto

1.9  Conxuntos abertos e pechados

1.10  Espazos e subespazos

1.11  Propiedades dos conxuntos abertos

1.12  Abertos relativos

1.13  Conxuntos pechados