1.5.manual

Prof. Xosé M. Masa Vázquez

1.5 A seguinte propiedade denomínase identidade do paralelogramo. Afirma que a suma dos cadrados das lonxitudes das diagonais dun paralelogramo é igual á suma dos cadrados das lonxitudes dos lados.

Proposición.- Sexan x,y∈R^p. Verifícase:

||x+y||²+||x-y||² = 2(||x||²+||y||²).

1 Os espazos euclidianos

1.1 O espazo vectorial R^p

1.2 O producto escalar

1.3 Norma euclidiana

1.4 Distancia euclidiana

1.5 Identidade do paralelogramo

1.6 Bólas e relacións métricas

1.7 Distancia entre conxuntos

1.8 Diámetro dun conxunto

1.9 Conxuntos abertos e pechados

1.10 Espazos e subespazos

1.11 Propiedades dos conxuntos abertos

1.12 Abertos relativos

1.13 Conxuntos pechados