Topoloxía dos espazos euclidianos
Prof. Xosé M. Masa Vázquez
 

 

M

A

N

U

A

L

    
 

1.7  

Definición.- Sexan A e B dous subconxuntos de Rp. Chámase distancia entre os conxuntos A e B, e se denota d(A,B), ao número

d(A,B)  =  inf{d(x,y), x∈A, y∈B}  .

 


Lema.- Dado un conxunto A e puntos x,y en Rp, cúmprese

|d(x,A)-d(y,A)| ≤ d(x,y) .

   

1  Os espazos euclidianos

1.1  O espazo vectorial Rp

1.2  O producto escalar

1.3  Norma euclidiana

1.4  Distancia euclidiana

1.5  Identidade do paralelogramo

1.6  Bólas e relacións métricas

1.7  Distancia entre conxuntos

1.8  Diámetro dun conxunto

1.9  Conxuntos abertos e pechados

1.10  Espazos e subespazos

1.11  Propiedades dos conxuntos abertos

1.12  Abertos relativos

1.13  Conxuntos pechados