Definición.- Sexa f: X → Y unha aplicación con dominio un espazo X⊂ Rp e rango un espazo Y⊂ Rq. Sexa x0 un punto do dominio. Diremos que a aplicación f é continua no punto x0 se para cada bóla aberta en Y de centro a imaxe de x0, y0 = f(x0), existe unha bóla aberta en X de centro o punto x0 tal que a súa imaxe pola aplicación está contida na bóla de partida,
| dada BY(f(x0),s), existe BX(x0,r) |
| tal que |
| f(BX(x0,r)) ⊂ BY(f(x0),s). |
|
Unha aplicación dise continua cando é continua en todos os puntos do seu dominio.
|
