Prof. Xosé M. Masa Vázquez
M
A
N
U
A
L
|
3.6 fλ (x) = fμ (x) se x pertence a Uλ e Uμ, λ, μ∈Λ. Daquela, pódese definir unha aplicación f: X → Y por f(x) = fλ(x) se x∈Uλ . A aplicación f así construída chámase aplicación combinada da familia de aplicacións {fλ, λ∈Λ}. Teorema.- Sexa U
= {Uλ, λ∈Λ} unha cobertura aberta de un espazo X, {fλ, λ∈Λ} unha familia de aplicacións continuas con dominio cada aberto Uλ e rango un espazo Y. Se as restriccións ás interseccións dos dominios coinciden, a aplicación combinada resultante é unha aplicación continua. O mesmo ocorre se a cobertura é pechada e finita. |
3.3 Composición de funcións continuas