Topoloxía dos espazos euclidianos

Prof. Xosé M. Masa Vázquez
 

 

M

A

N

U

A

L

   
 

3.9  

Definición.- Sexa X⊂Rp un espazo. Un subconxunto E de X é denso se todo punto x∉E é punto de acumulación de E.


Proposición.- Un subconxunto E de un espazo X é denso sse interseca toda bóla, ou sexa, sse

para todo x∈X e para todo r > 0.

Proposición.- Un subconxunto E de un espazo X é denso sse para todo punto x∈X existe unha sucesión {xn} de puntos de E tal que {xn} converxe a x.

   

3  Continuidade

3.1  Funcións continuas

3.2  Continuidade uniforme

3.3  Composición de funcións continuas

3.4  Continuidade global

3.5  Cobertura

3.6  Función combinada

3.7  Continuidade secuencial

3.8  Restricción de funcións

3.9  Conxuntos densos

3.10  Extensión de funcións

3.11  Homeomorfismos