Topoloxía dos espazos euclidianos
Prof. Xosé M. Masa Vázquez
 

 

M

A

N

U

A

L

    
 

3.2  

Definición.- Diremos que unha aplicación f: X → Y é uniformemente continua se dado ε > 0 existe un δ > 0 tal que

para calquera par de puntos x,y∈X.

Proposición.- A imaxe dunha sucesión de Cauchy {xn} por unha aplicación f: X → Y uniformemente continua é unha sucesión de Cauchy.

   

3  Continuidade

3.1  Funcións continuas

3.2  Continuidade uniforme

3.3  Composición de funcións continuas

3.4  Continuidade global

3.5  Cobertura

3.6  Función combinada

3.7  Continuidade secuencial

3.8  Restricción de funcións

3.9  Conxuntos densos

3.10  Extensión de funcións

3.11  Homeomorfismos