2.10  

Definición.- Chámase bloque en Rp ao producto cartesiano de p intervalos pechados. Dados números a1<b1, a2<b2, ..., ap < bp, queda determinado un bloque C, C  =  {(x1,x2,... ,xp)| ai≤ xi≤ bi, i = 1,2,... ,p} .

 

O seguinte resultado será a nosa primeira forma de aseverar que R^p é completo. En analoxía co Postulado dos Intervalos Encaixados, o denominamos Teorema dos Bloques Encaixados.

Teorema.- Sexa {C_k, k∈N} unha sucesión contractiva de bloques non baleiros en R^p, contractiva no sentido de que C₁⊇C₂⊇ … ⊇C_k⊇ .... Entón existe un punto en R^p que pertence a todos os bloques.