Topoloxía dos espazos euclidianos
Prof. Xosé M. Masa Vázquez
 

 

M

A

N

U

A

L

    
 
2.4

Definición.- Sexa f: N → X unha sucesión, e sexa h:N→N unha aplicación estrictamente creciente. A sucesión definida pola composición

fo h:N → X

chámase subsucesión de f.

Así, {yk} é unha subsucesión de {xn} se yk  =  xnk e verifica


Lema.- Toda subsucesión dunha sucesión converxente é converxente e converxe ao mesmo punto que a sucesión de partida.

   

2. Converxencia

2.1  Sucesións

2.2  Converxencia de sucesións

2.3  Reducción da converxencia á de sucesións numéricas

2.4  Subsucesións

2.5  Converxencia e topoloxí a

2.6  Puntos de acumulación

2.7  Caracterización dos conxuntos pechados

2.8  Sucesións de Cauchy

2.9  A completitude de R

2.10  Completitude de Rp

2.11  Teorema de Bolzano-Weierstrass